Question

किसी समांतर चतुर्भुज के दो संलग्न कोणों के मापों का अनुपात 1 : 2 हो तो उस समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

Answer 1

समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोणों की मापो का अनुपात 1 : 2 है।

माना ∠ B : ∠ A = 1 : 2

∠A = 2x°, ∠B = x°   ...(x सामान्य गुणज है।)

समांतर चतुर्भुज के क्रमिक कोण संपूरक होते हैं।

∴ ∠A + ∠B = 180°

∴ 2x + x = 180

∴ 3x = 180

∴ x = `180/3`

∴ x = 60°

∠B = ∠D = x°   ...(समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण)

∴ ∠B = ∠D = 60°

∠C = ∠A = 2x°   ...(समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण)

∴ ∠C = ∠A = `2 xx 60°`

∴ ∠C = ∠A = 120°