Advertisements
Advertisements
Question
किसी समांतर चतुर्भुज के दो संलग्न कोणों के मापों का अनुपात 1 : 2 हो तो उस समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोणों की मापो का अनुपात 1 : 2 है।
माना ∠ B : ∠ A = 1 : 2
∠A = 2x°, ∠B = x° ...(x सामान्य गुणज है।)
समांतर चतुर्भुज के क्रमिक कोण संपूरक होते हैं।
∴ ∠A + ∠B = 180°
∴ 2x + x = 180
∴ 3x = 180
∴ x = `180/3`
∴ x = 60°
∠B = ∠D = x° ...(समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण)
∴ ∠B = ∠D = 60°
∠C = ∠A = 2x° ...(समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण)
∴ ∠C = ∠A = `2 xx 60°`
∴ ∠C = ∠A = 120°
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x, y, z के मानों को ज्ञात कीजिए:
निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x, y, z के मानों को ज्ञात कीजिए:
निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज और समचतुर्भुज में से प्रत्येक एक चतुर्भुज भी है।
चतुर्भुज ABCD में, ∠A + ∠D = 180° है। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया जा सकता है?
ABCD एक समचतुर्भुज है, जिसमें D से AB पर शीर्षलंब AB को समद्विभाजित करता है। समचतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।
नीचे दी गयी आकृति में, ABCD और BDCE एक ही आधार DC पर दो समांतर चतुर्भुज हैं। यदि BC ⊥ BD है, तो ∠BEC बराबर है –
एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ 5 cm और 9 cm है। उसका परिमाप ______ है।
किसी चतुर्भुज के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु इनमें से एक को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है। क्या यह एक समांतर चतुर्भुज होगा? क्यों और क्यों नहीं?
समांतर चतुर्भुज LOST में, SN ⊥ OL और SM ⊥ LT है। ∠STM, ∠SON और ∠NSM ज्ञात कीजिए।
एक समांतर चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB = 4 cm, BC = 5 cm और ∠B = 60∘ है।
