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Question
किसी समांतर चतुर्भुज के दो संलग्न कोणों के मापों का अनुपात 1 : 2 हो तो उस समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
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Solution
समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोणों की मापो का अनुपात 1 : 2 है।
माना ∠ B : ∠ A = 1 : 2
∠A = 2x°, ∠B = x° ...(x सामान्य गुणज है।)
समांतर चतुर्भुज के क्रमिक कोण संपूरक होते हैं।
∴ ∠A + ∠B = 180°
∴ 2x + x = 180
∴ 3x = 180
∴ x = `180/3`
∴ x = 60°
∠B = ∠D = x° ...(समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण)
∴ ∠B = ∠D = 60°
∠C = ∠A = 2x° ...(समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण)
∴ ∠C = ∠A = `2 xx 60°`
∴ ∠C = ∠A = 120°
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