Advertisements
Advertisements
Question
किसी चतुर्भुज के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु इनमें से एक को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है। क्या यह एक समांतर चतुर्भुज होगा? क्यों और क्यों नहीं?
Advertisements
Solution
नहीं, यह समांतर चतुर्भुज नहीं हो सकता क्योंकि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सदैव एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं अर्थात 1:1 के अनुपात में।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
ABCD एक आयत है जिसमें विकर्ण AC दोनों कोणों A और C को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि:
- ABCD एक वर्ग है।
- विकर्ण BD दोनों कोणों B और D को समद्विभाजित करता है।
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC और AD = BC है (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि
- ∠A = ∠B
- ∠C = ∠D
- ΔABC ≅ ΔBAD
- विकर्ण AC = विकर्ण BD है।
[संकेत: AB को बढ़ाइए और C से होकर DA के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ी हुई भुजा AB को E पर प्रतिच्छेद करे।]
निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x, y, z के मानों को ज्ञात कीजिए:
निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x, y, z के मानों को ज्ञात कीजिए :
निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x, y, z के मानों को ज्ञात कीजिए:
एक चतुर्भुज की कच्ची आकृति खीचिए जो समांतर चतुर्भुज न हो परंतु जिसके दो सम्मुख कोणों के माप बराबर हों।
किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 3 : 2 है। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
निम्न आकृति GUNS समांतर चतुर्भुज हैं। x तथा y ज्ञात कीजिए (लंबाई cm में है) :
दी गई आकृति में RISK तथा CLUE दोनों समांतर चतुर्भुज हैं, x का मान ज्ञात कीजिए।
चतुर्भुज ABCD में, ∠A + ∠D = 180° है। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया जा सकता है?
एक चतुर्भुज ABCD के सम्मुख कोण बराबर हैं। यदि AB = 4 cm है, तो CD निर्धारित कीजिए।
यदि एक चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर हों, तो वह अवश्य ही समांतर चतुर्भुज होगा।
नीचे दिये गये एक जहाज कौँ आकृति में, ABDH और CEFG दो समांतर चतुर्भुज हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। x, y और z के मान ज्ञात कीजिए।
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। कोण A का समद्विभाजक CD को X पर प्रतिच्छेद करता है तथा कोण C का समद्विभाजक AB को Y पर प्रतिच्छेद करता है। क्या AXCY एक समांतर चतुर्भुज है? कारण दीजिए।
एक समांतर चतुर्भुज के अधिक कोण वाले शीर्ष से खींचे गये दो शीर्षलंबों के बीच का कोण 45∘ है। इस समांतर चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।
समांतर ABCD में, ∠A का समद्विभाजक BC को समद्विभाजित करता है। क्या कोण B का समद्विभाजक AD को भी समद्विभाजित करता है? कारण दीजिए।
आकृति में, बिंदु G, ΔDEF की माध्यिकाओं का संगामी बिंदु है। किरण DG पर बिंदु H इस प्रकार लें कि D-G-H तथा DG = GH, हो तो सिद्ध कीजिए कि `square` GEHF समांतर चतुर्भुज है।
