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Question
एक समबहुभुज के बहिष्कोण और अंतःकोण 1:5 के अनुपात में हैं। इस बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
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Solution
माना बाह्य कोण और आंतरिक कोण क्रमश : x और 5x हैं।
तब, x + 5x = 180° ...[∵ बाह्य कोण और संगत आंतरिक कोण संपूरक होते हैं।]
⇒ 6x = 180°
⇒ x = `180^circ/6`
⇒ x = 30°
∴ भुजाओं की संख्या = `360^circ/"बाहरी कोण"`
=` 360^circ/30^circ`
= 12
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किसी त्रिभुज के एक ही क्रम के बहिष्कोणों का योग होता है –
निम्न में से कौन n भुजाओं वाले एक समबहुभुज के बहिष्कोण के लिए सत्य नहीं है?
18 भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के प्रत्येक बहिष्कोण की माप ______ है।
उस सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या, जिसके प्रत्येक बहिष्कोण की माप 36° है, ______ है।
किसी बहुभुज के एक ही क्रम में लिये गये सभी बहिष्कोणों का योग ______ होता है।
एक बहिष्कोण 72∘ वाले एक सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या ______ है।
त्रिभुज एक ऐसा बहुभुज है जिसके एक ही क्रम में लिये गये बहिष्कोणों का योग उसके अंतःकोणों के योग का दोगुना होता है।
अंतःकोणों के योग और एक ही क्रम में लिये गये बहिष्कोणों के योग केवल चतुर्भुजों के लिए बराबर होते हैं।
यदि एक त्रिभुज के अंतःकोणों का अनुपात 1 : 2 : 3 हो, तो उसके बहिष्कोणों का अनुपात 3 : 2 : 1 होगा।
नीचे दी गयी आकृति में, x का मान ज्ञात कीजिए।
