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प्रश्न
एक समबहुभुज के बहिष्कोण और अंतःकोण 1:5 के अनुपात में हैं। इस बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना बाह्य कोण और आंतरिक कोण क्रमश : x और 5x हैं।
तब, x + 5x = 180° ...[∵ बाह्य कोण और संगत आंतरिक कोण संपूरक होते हैं।]
⇒ 6x = 180°
⇒ x = `180^circ/6`
⇒ x = 30°
∴ भुजाओं की संख्या = `360^circ/"बाहरी कोण"`
=` 360^circ/30^circ`
= 12
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