हिंदी

किसी चतुर्भुज के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु इनमें से एक को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है। क्या यह एक समांतर चतुर्भुज होगा? क्यों और क्यों नहीं?

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

किसी चतुर्भुज के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु इनमें से एक को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है। क्या यह एक समांतर चतुर्भुज होगा? क्यों और क्यों नहीं?

एक पंक्ति में उत्तर
Advertisements

उत्तर

नहीं, यह समांतर चतुर्भुज नहीं हो सकता क्योंकि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सदैव एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं अर्थात 1:1 के अनुपात में।

shaalaa.com
समांतर चतुर्भुज के गुणधर्म
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: चतुर्भुजों को समझना और प्रायोगिक ज्यामिति - प्रश्नावली [पृष्ठ १५४]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 8
अध्याय 5 चतुर्भुजों को समझना और प्रायोगिक ज्यामिति
प्रश्नावली | Q 139. | पृष्ठ १५४

संबंधित प्रश्न

दर्शाइए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।


समांतर चतुर्भुज ABCD का विकर्ण AC कोण A को समद्विभाजित करता है (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि

  1. यह ∠C को भी समद्विभाजित करता है।
  2. ABCD एक समचतुर्भुज है

 


ABCD एक समांतर चतुर्भज है तथा AP और CQ शीर्षों A और C से विकर्ण BD पर क्रमशः लम्ब हैं (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि

  1. ΔAPB ≅ ΔCQD
  2. AP = CQ


निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x,y,z के मानों को ज्ञात कीजिए:


एक चतुर्भुज की कच्ची आकृति खीचिए जो समांतर चतुर्भुज न हो परंतु जिसके दो सम्मुख कोणों के माप बराबर हों।


बताइए कैसे एक वर्ग एक समांतर चतुर्भुज है।


चतुर्भुज ABCD में, ∠A + ∠D = 180° है। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया जा सकता है?


निम्नलिखित आकृति में, यह दिया है कि BDEF और FDCE समांतर चतुर्भुज हैं। क्या आप कह सकते हैं कि BD = CD है? क्यों और क्यों नहीं? 


निम्नलिखित आकृति में, ABCD और AEFG दो समांतर चतुर्भुज हैं यदि ∠C = 55° है, तो ∠F निर्धारित कीजिए।


ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC और ∠A = ∠B = 45° है। इस समलंब के कोण C और D ज्ञात कीजिए।


समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण, AC पर बिंदु E और F इस प्रकार स्थित हैं कि AE = CF है। दर्शाइए कि BFDE एक समांतर चतुर्भुज है।


नीचे दी गयी आकृतियों में से कौन-सी आकृति निम्नलिखित गुणों को संतुष्ट करती है?

- सभी भुजाएँ बराबर हैं।

- सभी कोण समकोण हैं।

- सम्मुख भुजाएँ समांतर हैं।


ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। x, y और z के मान ज्ञात कीजिए।


ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। कोण A का समद्विभाजक CD को X पर प्रतिच्छेद करता है तथा कोण C का समद्विभाजक AB को Y पर प्रतिच्छेद करता है। क्या AXCY एक समांतर चतुर्भुज है? कारण दीजिए।


निम्न आकृति में, FD || BC || AE है और AC || ED है। x का मान ज्ञात कीजिए –


संलग्न आकृति में समांतर चतुर्भुज `square` ABCD की भुजाओं पर P, Q, R, S इस प्रकार है कि, AP = BQ = CR = DS तो सिद्ध कीजिए कि `square` PQRS समांतर चतुर्भुज है।


समांतर चतुर्भुज की दो संलग्न भुजाओं का अनुपात 3 : 4  है। उसकी परिमिति 112 सेमी हो तो उसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×