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प्रश्न
निम्न में से कौन एक समांतर चतुर्भुज का गुण है?
विकल्प
सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं।
विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
विकर्ण परस्पर लंब होते हैं।
सभी कोण बराबर होते हैं।
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उत्तर
सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं।
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, समांतर चतुर्भुज में सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं।
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संबंधित प्रश्न
समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण BD पर दो बिंदु P और Q इस प्रकार स्थित हैं कि DP = BQ है (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि
- ΔAPD ≅ ΔCQB
- AP = CQ
- ΔAQB ≅ ΔCPD
- AQ = CP
- APCQ एक समांतर चतुर्भुज है।

ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC और AD = BC है (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि
- ∠A = ∠B
- ∠C = ∠D
- ΔABC ≅ ΔBAD
- विकर्ण AC = विकर्ण BD है।
[संकेत: AB को बढ़ाइए और C से होकर DA के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ी हुई भुजा AB को E पर प्रतिच्छेद करे।]

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। प्रत्येक कथन को परिभाषा या प्रयोग किए गए गुण द्वारा पूरा कीजिए :

- AD = ______
- ∠DCB = ______
- OC = ______
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क्या एक चतुर्भुज ABCD समांतर चतुर्भुज हो सकता है यदि ∠A = 70° और ∠C = 65°?
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किसी समांतर चतुर्भुज के एक अधिक कोण वाले शीर्ष से खींचे गये दो शीर्षलंबों के बीच का कोण 30∘ है। उस अधिक कोण की माप है –
नीचे दिये समांतर चतुर्भुज PQRS में, O विकर्ण SQ का मध्य बिंदु है। ∠S, ∠R, PQ, QR और विकर्ण PR ज्ञात कीजिए।

निम्न समांतर चतुर्भुज में, x और y के मान ज्ञात कीजिए –

समांतर ABCD में, ∠A का समद्विभाजक BC को समद्विभाजित करता है। क्या कोण B का समद्विभाजक AD को भी समद्विभाजित करता है? कारण दीजिए।
निम्न आकृति में, FD || BC || AE है और AC || ED है। x का मान ज्ञात कीजिए –

एक समांतर चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB = 4 cm, BC = 5 cm और ∠B = 60∘ है।
सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज के कोणों के समद्विभाजकों द्वारा बना चतुर्भुज एक आयत होता है।
किसी समांतर चतुर्भुज के दो संलग्न कोणों के मापों का अनुपात 1 : 2 हो तो उस समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
आकृति में `square` PQRS तथा `square` ABCR दो समांतर चतुर्भुज है। ∠P = 110° तो `square `ABCR के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

आकृति में `square` ABCD समांतर चतुर्भुज है। किरण AB पर बिंदु E इस प्रकार है कि BE = AB तो सिद्ध कीजिए कि रेखा ED यह रेख BC को बिंदु F पर समद्विभाजित करती है।

