Question

किसी चतुर्भुज के दो कोणों में से प्रत्येक की माप 75^∘ है तथा अन्य दो कोण बराबर हैं। इन दोनों कोणों के माप क्या हैं? संभावित बनने वाली आकृतियों के नाम लिखिए।

Answer 1

माना ABCD एक चतुर्भुज है,

जहाँ ∠A = ∠C = 75° और ∠B = ∠D = x   ...[कहना]

तब, चतुर्भुज के कोण योग गुण के अनुसार, हमें प्राप्त होता है। 

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

⇒ 75° + x + 75° + x = 360°

⇒ 2x = 360° – 150°

⇒ 2x = 210°

⇒ x = 105°

इस प्रकार, अन्य दो कोण 105° के हैं।

चूँकि, सम्मुख कोण बराबर होते हैं, इसलिए चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज है।