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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में, यह दिया है कि BDEF और FDCE समांतर चतुर्भुज हैं। क्या आप कह सकते हैं कि BD = CD है? क्यों और क्यों नहीं?
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उत्तर
BDEF एक समांतर चतुर्भुज है। ...[दिया गया है।]
इसलिए, BD = EF ...(i) [समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजा]
FDCE एक समांतर चतुर्भुज है। ...[दिया गया है।]
इसलिए, CD = EF ...(ii)
अब, समीकरण (i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।
BD = CD
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ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC और AD = BC है (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि
- ∠A = ∠B
- ∠C = ∠D
- ΔABC ≅ ΔBAD
- विकर्ण AC = विकर्ण BD है।
[संकेत: AB को बढ़ाइए और C से होकर DA के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ी हुई भुजा AB को E पर प्रतिच्छेद करे।]
निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज और समचतुर्भुज में से प्रत्येक एक चतुर्भुज भी है।
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