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प्रश्न
नीचे दी गयी आकृति में, ABCD और BDCE एक ही आधार DC पर दो समांतर चतुर्भुज हैं। यदि BC ⊥ BD है, तो ∠BEC बराबर है –
विकल्प
60°
30°
150°
120°
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उत्तर
60°
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - ∠BAD = 30°
तो, ∠BCD = 30° ...[समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
अब, त्रिभुज CBD में -
∠DBC + ∠BCD + ∠CDB = 180° ...[त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180° के बराबर होता है।]
90° + 30° + ∠CDB = 180°
∠CDB = 180° – 90° – 30°
∠CDB = 180° – 120°
∠CDB = 60°
इसलिए, ∠BEC = 60° ...[समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
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