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प्रश्न
किसी समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके एक कोण को समद्विभाजित करता है। क्या वह दूसरे कोण को भी समद्विभाजित करेगा? कारण दीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए ABCD एक समांतर चतुर्भुज है।
दिया गया है - ∠1 = ∠2
अब, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है।
तो, ∠1 = ∠4 [वैकल्पिक कोण] ...(i)
साथ ही, ∠2 = ∠3 [वैकल्पिक कोण] ...(ii)
अब, ∠1 = ∠2 ...[दिया गया है।]
अत:, ∠3 = ∠4 ...[समीकरण (i) और (ii) से]
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- ΔAPD ≅ ΔCQB
- AP = CQ
- ΔAQB ≅ ΔCPD
- AQ = CP
- APCQ एक समांतर चतुर्भुज है।
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