Question

ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC और ∠A = ∠B = 45° है। इस समलंब के कोण C और D ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है, ABCD एक समलंब है और आकृति में जिसकी समांतर भुजाएँ AB और DC हैं।

चूँकि AB || CD और BC एक तिर्यक रेखा है, तो दो सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।

∴ ∠B + ∠C = 180º

⇒ ∠C = 180º – ∠B = 180º – 45º  ...[∵ ∠B = 45º दिया गया है।] 

⇒ ∠C = 135º

इसी प्रकार, ∠A + ∠D = 180º   ...[सम्मिलन कोणों का योग 180º है।]

⇒ ∠D = 180º – 45º  ...[∵ ∠A = 45º दिया गया है।]

⇒ ∠D = 135º

अत:, कोण C और D प्रत्येक 135º हैं।