Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC और ∠A = ∠B = 45° है। इस समलंब के कोण C और D ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, ABCD एक समलंब है और आकृति में जिसकी समांतर भुजाएँ AB और DC हैं।
चूँकि AB || CD और BC एक तिर्यक रेखा है, तो दो सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।
∴ ∠B + ∠C = 180º
⇒ ∠C = 180º – ∠B = 180º – 45º ...[∵ ∠B = 45º दिया गया है।]
⇒ ∠C = 135º
इसी प्रकार, ∠A + ∠D = 180º ...[सम्मिलन कोणों का योग 180º है।]
⇒ ∠D = 180º – 45º ...[∵ ∠A = 45º दिया गया है।]
⇒ ∠D = 135º
अत:, कोण C और D प्रत्येक 135º हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोनो के माप बराबर हैं। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
निम्न आकृति RUNS समांतर चतुर्भुज हैं। x तथा y ज्ञात कीजिए (लंबाई cm में है) :
चतुर्भुज ABCD में, ∠A + ∠D = 180° है। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया जा सकता है?
निम्न में से कौन एक समांतर चतुर्भुज का गुण है?
समांतर चतुर्भुज LOST में, SN ⊥ OL और SM ⊥ LT है। ∠STM, ∠SON और ∠NSM ज्ञात कीजिए।
नीचे दिये गये एक जहाज कौँ आकृति में, ABDH और CEFG दो समांतर चतुर्भुज हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। भुजा AB और AD पर क्रमशः बिंदु P और Q इस प्रकार लिये गये हैं कि एक समांतर चतुर्भुज PRQA बनता है। यदि ∠C = 45∘ है, तो ∠R ज्ञात कीजिए।
आकृति में `square` PQRS तथा `square` ABCR दो समांतर चतुर्भुज है। ∠P = 110° तो `square `ABCR के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
आकृति में `square` ABCD समांतर चतुर्भुज है। किरण AB पर बिंदु E इस प्रकार है कि BE = AB तो सिद्ध कीजिए कि रेखा ED यह रेख BC को बिंदु F पर समद्विभाजित करती है।
समांतर चतुर्भुज की दो संलग्न भुजाओं का अनुपात 3 : 4 है। उसकी परिमिति 112 सेमी हो तो उसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
