Question

एक समांतर चतुर्भुज के एक अधिक कोण के शीर्ष से खींचे गए उस समांतर चतुर्भुज के दो शीर्षलंबों के बीच का कोण 60° है। इस समांतर चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

चतुर्भुज DPBQ में,

:
∠1 + ∠2 + ∠B + ∠3 = 360°   ...[चतुर्भुज का कोण योग गुण]

60° + 90° + ∠B + 90° = 360°

∠B + 240° = 360°

∠B = 360° – 240°

∠B = 120°

चूँकि, ∠ADC = ∠B = 120°  ...[समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]

∠A + ∠B = 180°   ...[लगातार आंतरिक कोणों का योग 180° है।]

∠A + 120° = 180°

∠A = 180° – 120°

∠A = 60° 

इसलिए, ∠C = ∠A = 60°  ...[समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]