Question

यदि किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोण (5x − 5)^∘ और (10x + 35)^∘ हैं, तो इन कोणों का अनुपात होगा –

विकल्प

• 1 : 3

• 2 : 3

• 1 : 4

• 1 : 2

Answer 1

1 : 3 

स्पष्टीकरण -

हम जानते हैं कि, समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं, अर्थात् उनका योग 180° के बराबर होता है।

∴ (5x – 5) + (10x + 35) = 180° 

⇒ 15x + 30° = 180°

⇒ 15x = 150°

⇒ x = 10°

इस प्रकार, कोण (5 × 10 – 5) और (10 × 10 + 35) हैं, अर्थात 45° और 135°।

अत:, आवश्यक अनुपात 45° : 135° अर्थात 1 : 3 है।