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प्रश्न
यदि किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोण (5x − 5)∘ और (10x + 35)∘ हैं, तो इन कोणों का अनुपात होगा –
विकल्प
1 : 3
2 : 3
1 : 4
1 : 2
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उत्तर
1 : 3
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं, अर्थात् उनका योग 180° के बराबर होता है।
∴ (5x – 5) + (10x + 35) = 180°
⇒ 15x + 30° = 180°
⇒ 15x = 150°
⇒ x = 10°
इस प्रकार, कोण (5 × 10 – 5) और (10 × 10 + 35) हैं, अर्थात 45° और 135°।
अत:, आवश्यक अनुपात 45° : 135° अर्थात 1 : 3 है।
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