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प्रश्न
किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 3 : 2 है। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
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उत्तर १
माना अनुपात = x
तब भुजाएँ 2x, 3x
2x + 3x =180° (समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोणों का योग 180° होता है।)
5x = 180°
x = 36°
तब भुजाएँ 2x = 108°
3x = 72°
उत्तर २
मान लीजिए समांतर चतुर्भुज ABCD के दो आसन्न कोणों, ∠A और ∠B, का माप 3 : 2 के अनुपात में है। मान लीजिए ∠A = 3x और ∠B = 2x
हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज के लिए आसन्न कोणों के मापों का योग 180º होता है।
∠A + ∠B = 180º
3x + 2x = 180º
5x = 180º
`x = 180^circ/5 = 36`
∠A = ∠C = 3x = 108º (सम्मुख कोण)
∠B = ∠D = 2x = 72º (सम्मुख कोण)
इस प्रकार, समांतर चतुर्भुज के कोणों के माप 108º, 72º, 108º और 72º हैं
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