Question

किसी समांतर चतुर्भुज के एक अधिक कोण वाले शीर्ष से खींचे गये दो शीर्षलंबों के बीच का कोण 30^∘ है। उस अधिक कोण की माप है –

विकल्प

• 100^∘

• 150^∘

• 105°

• 120°

Answer 1

150^∘ 

स्पष्टीकरण -

माना EC और FC शीर्षलंब हैं और ∠ECF = 30° है।

माना ∠EDC = x = ∠FBC

तो, ∠ECD = 90° – x और ∠BCF = 90° – x

तो, समांतर चतुर्भुज के गुण द्वारा,

∠ADC + ∠DCB = 180°

∠ADC + (∠ECD + ∠ECF + ∠BCF) = 180°

⇒ x + 90° – x + 30° + 90° – x = 180°

⇒ – x = 180° – 210° = – 30°

⇒ x = 30°

अतः, ∠DCB = 30° + 60° + 60° = 150°