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प्रश्न
किसी समांतर चतुर्भुज के एक अधिक कोण वाले शीर्ष से खींचे गये दो शीर्षलंबों के बीच का कोण 30∘ है। उस अधिक कोण की माप है –
विकल्प
100∘
150∘
105°
120°
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उत्तर
150∘
स्पष्टीकरण -
माना EC और FC शीर्षलंब हैं और ∠ECF = 30° है।
माना ∠EDC = x = ∠FBC
तो, ∠ECD = 90° – x और ∠BCF = 90° – x
तो, समांतर चतुर्भुज के गुण द्वारा,
∠ADC + ∠DCB = 180°
∠ADC + (∠ECD + ∠ECF + ∠BCF) = 180°
⇒ x + 90° – x + 30° + 90° – x = 180°
⇒ – x = 180° – 210° = – 30°
⇒ x = 30°
अतः, ∠DCB = 30° + 60° + 60° = 150°
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