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Question
यदि a ≠ 0 हो तो समीकरण `[(x+a, x, x),(x, x + a, x),(x,x,x+a)] = 0` को हल कीजिए |
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Solution
माना, Δ = `[(x+a, x, x),(x, x + a, x),(x,x,x+a)]`
Δ = `[(3x + a,x,x),(3x + a, x+a,x),(3x + a,x,x + a)],` (C1 → C1 + C2 + C3)
C1 से (3x + a) उभयनिष्ठ लेने पर,
Δ = (3x + a)`[(1,x,x),(1,x+a,x),(1,x,x+a)]`
Δ = (3x + a)`[(0,-a,0),(1,x+a,x),(1,x,x+a)]` (R1 → R1 - R2)
Δ = `(3x + a).a[(1,x),(1,x+A)]` = a(3x + a)(x + a - x)
= a(3x + a) . a = a2(3x + a)
पुनः Δ = 0
∴ 3x + a = 0 ⇒ 3x = -a
∴ `x= -a/3`
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यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब (A2)–1 = ______.
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`("aA")^-1 = 1/"a" "A"^-1` जहाँ a एक वास्तविक संख्या है और A एक वर्ग आव्यूह है।
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