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Question
यदि Δ = `|(0, "b" - "a", "c" - "a"),("a" - "b", 0, "c" - "b"),("a" - "c", "b" - "c", 0)|`, दो दिखाइए कि Δ = 0 है।
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Solution
पंक्तियों तथा स्तभों का परस्पर विनिमय करने पर हम पाते हैं कि
Δ = `|(0, "a" - "b", "a" - "c"),("b" - "a", 0, "b" - "c"),("c" - "a", "c" - "b", 0)|`
R1, R2 और R3, में ‘–1’ उभयनिष्ठ लेने पर हम पाते हैं
Δ = `(-1)^3|(0, "b" - "a", "c" - "a"),("a" - "b", 0, "c" - "b"),("a" - "c", "b" - "c", 0)|`
= – Δ
⇒ 2Δ = 0 या Δ = 0
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यदि A = `[(1, 2, 0),(-2, -1, -2),(0, -1, 1)]`, तो A–1 ज्ञात कीजिए। A–1 का प्रयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय x – 2y = 10 , 2x – y – z = 8, –2y + z = 7 को हल कीजिए।
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अंतराल `pi/4 x ≤ pi/4` में सारणिक `|(sinx, cosx, cosx),(cosx, sinx, cosx),(cosx, cosx, sinx)|` = 0 के विभिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है।
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