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Question
`|(cosalphacosbeta, cosalphasinbeta,-sinalpha),(-sinbeta,cosbeta,0),(sinalpha cosbeta,sinalphasinbeta,cosalpha)|` का मान ज्ञात कीजिए।
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Solution
Δ = `|(cosalphacosbeta, cosalphasinbeta,-sinalpha),(-sinbeta,cosbeta,0),(sinalpha cosbeta,sinalphasinbeta,cosalpha)|`
C3 के साथ विस्तार करते हुए,
= `cos alphacosbeta |(cosbeta, 0), (sinalphasinbeta,cosalpha)| - cosalpha sinbeta |(-sinbeta, 0), (sinalphacosbeta, cosalpha)| - sinalpha|(-sinbeta, cosbeta), (sinalpha cosbeta, sin alpha sin beta)|`
हमारे पास है:
Δ = −sin α(−sin α sin2 β − cos2 β sin α) + cos α(cos α cos2 β + cos α sin2 β)
= sin2 α(sin2 β + cos2 β) + cos2 α(cos2 β + sin2 β)
= sin2 α(1) + cos2 α(1)
= 1
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