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Question
मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
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Solution
हमें दिया है, `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
= `|(3x + 4, x + 4, x + 4),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|` .....[R1 → R1 + R2 + R3 का प्रयोग करने पर]
= `(3x + 4)|(1, 1, 1),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
= `(3x + 4) |(0, 0, 1),(-4, 4, x),(0, -4, x + 4)|` ...[C1 → C1 – C2, C2 → C2 – C3 का प्रयोग करने पर]
= 16(3x + 4)
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निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
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सारणिक का प्रसरण किए बिना सिद्ध कीजिए कि `[(a,a^2,bc),(b,b^2,ca),(c,c^2,ab)] = [(1,a^2,a^3),(1,b^2,b^3),(1,c^2,c^3)]`
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सारणिक ∆ = `|(sqrt(23) + sqrt(3), sqrt(5), sqrt(5)),(sqrt(15) + sqrt(46), 5, sqrt(10)),(3 + sqrt(115), sqrt(15), 5)|` ______
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सिद्ध कीजिए - `|("a"^2 + 2"a", 2"a" + 1, 1),(2"a" + 1, "a" + 2, 1),(3, 3, 1)| = ("a" - 1)^3`
आव्यूह विधि से समीकरण निकाय 3x + 2y – 2z = 3, x + 2y + 3z = 6, 2x – y + z = 2 को हल कीजिए।
यदि a + b + c ≠ 0 और `|("a", "b","c"),("b", "c", "a"),("c", "a", "b")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि a = b = c
यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, -2),(7, 3)|`, तब x का मान है
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सारणिक `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|` बराबर है।
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यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब (A2)–1 = ______.
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यदि तीन कोटि के एक सारणिक का मान 12 है तब इसके प्रत्येक अवयव को इसके सहखंड से बदलने पर प्राप्त सारणिक का मान 144 होगा।
`|(x + 1, x + 2, x + "a"),(x + 2, x + 3, x + "b"),(x + 3, x + 4, x + "c")|` = 0, जहाँ a, b, c, A.P में है।
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