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प्रश्न
मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
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उत्तर
हमें दिया है, `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
= `|(3x + 4, x + 4, x + 4),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|` .....[R1 → R1 + R2 + R3 का प्रयोग करने पर]
= `(3x + 4)|(1, 1, 1),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
= `(3x + 4) |(0, 0, 1),(-4, 4, x),(0, -4, x + 4)|` ...[C1 → C1 – C2, C2 → C2 – C3 का प्रयोग करने पर]
= 16(3x + 4)
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संबंधित प्रश्न
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निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
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`|(cosalphacosbeta, cosalphasinbeta,-sinalpha),(-sinbeta,cosbeta,0),(sinalpha cosbeta,sinalphasinbeta,cosalpha)|` का मान ज्ञात कीजिए।
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दर्शाइए कि Δ = `|(x, "p", "q"),("p", x, "q"),("q", "q", x)| = (x - "p")(x^2 + "p"x - 2"q"^2)`
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एक त्रिभुज ABC में यदि `|(1, 1, 1),(1 + sin"A", 1 + sin"B", 1 + sin"C"),(sin"A" + sin^2"A", sin"B" + sin^2"B", sin"C" + sin^2"C")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
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मान निकालिए- `|(0, xy^2, xz^2),(x^2y, 0, yz^2),(x^2z, zy^2, 0)|`
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दर्शाइए कि त्रिभुज ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है यदि सारणिक
Δ = `[(1, 1, 1),(1 + cos"A", 1 + cos"B", 1 + cos"C"),(cos^2"A" + cos"A", cos^2"B" + cos"B", cos^2"C" + cos"C")]` = 0
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यदि a + b + c ≠ 0 और `|("a", "b","c"),("b", "c", "a"),("c", "a", "b")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि a = b = c
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यदि A और B व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तब निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?
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