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प्रश्न
मान निकालिए- `|(3x, -x + y, -x + z),(x - y, 3y, z - y),(x - z, y - z, 3z)|`
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उत्तर
हमें दिया है, `|(3x, -x + y, -x + z),(x - y, 3y, z - y),(x - z, y - z, 3z)|`
[C1 → C1 + C2 + C3]
= `|(x + y + z, -x + y, -x + z),(x + y + z, 3y, z - y),(x + y + z, y - z, 3z)|` का प्रयोग करने पर
[स्तंभ C1 से (x + y + z) उभयनिष्ठ लेना]
= `(x + y + z)|(1, -x + y, -x + z),(1, 3y, z - y),(1, y - z, 3z)|`
[R1 → R2 – R1 और R3 → R3 – R1 का प्रयोग करने पर]
= `(x + y + z)|(1, -x + y, -x + z),(0, 2y + x, x - y),(0, x - z, 2z + x)|`
[C2 → C2 – C3 का प्रयोग करने पर]
= `(x + y + z)|(1, -x + y, -x + z),(0, 3y, x - y),(0, -3z, 2z + x)|`
[पहले स्तंभ के साथ विस्तार करना]
= `(x + y + z) * 1[3y(2z + x) + (3z)(x - y)]`
= (x + y + z)(3yz + 3yx + 3xz)
= 3(x + y + z)(xy + yz + zx)
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θ का वह मान ज्ञात कीजिए जो `[(1, 1, sin3theta),(-4, 3, cos2theta),(7, -7, -2)]` = 0 को संतुष्ट करता हो।
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