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प्रश्न
यदि θ एक वास्तविक संख्या है तब Δ = `|(1, 1, 1),(1, 1 + sin theta, 1),(1 + cos theta, 1, 1)|` का अधिकतम मान है।
विकल्प
`1/2`
`sqrt(3)/2`
`sqrt(2)`
`(2sqrt(3))/4`
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उत्तर
सही उत्तर `underline(1/2)` है।
व्याख्या:
Δ = `|(1, 1, 1),(1, 1 + sin theta, 1),(1 + cos theta, 1, 1)|`
[C1 → C1 – C1 और C2 → C2 – C3 लागू करना]
= `|(0, 0, 1),(0, sin theta, 1),(cos theta, 0, 1)|`
= – sin θ · cos θ
= `-1/2 * 2 sin theta cos theta`
= `- 1/2 sin 2theta`
अत: का अधिकतम मान Δ is `1/2` है जब sin 2θ = –1 है।
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