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प्रश्न
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष (-3, 0), (3, 0) और (0, k) हैं तो k का मान होगा।
विकल्प
9
3
– 9
6
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उत्तर
सही उत्तर 3 है।
व्याख्या:
हम जानते हैं कि, शीर्षों (x1, y1), (x2, y2) और (x3, y3) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके द्वारा दिया जाता है
Δ = `1/2|(x_1, y_1, 1),(x_2, y_2, 1),(x_3, y_3, 1)|`
∴ शीर्षों (–3, 0), (3, 0) और (0, k) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है
∴ Δ = `1/2|(-3, 0, 1),(3, 0, 1),(0, "k", 1)|` = 9 ...(दिया गया)
⇒ `[-3(-"k") - 0 + 1(3"k")]` = ±18
⇒ 6k = ±18
∴ k = `+- 18/6` = ±3
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