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प्रश्न
यदि Δ = `|(1, x, x^2),(1, y, y^2),(1, z, z^2)|`, Δ1 = `|(1, 1, 1),(yz, zx, xy),(x, y, z)|`, तो सिद्ध कीजिए कि ∆ + ∆1 = 0
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उत्तर
हमें दिया है Δ1 = `|(1, 1, 1),(yz, zx, xy),(x, y, z)|`
पंक्तियों और स्तंभों का परस्पर परिवर्तन करने पर हमें प्राप्त होता है
Δ1 = `|(1, yz, x),(1, z, y),(1, xy, z)|`
= `1/(xyz) |(x, xyz, x^2),(y, xyz, y^2),(z, xyz, z^2)|`
= `(xyz)/(xyz) |(x, 1, x^2),(y, 1, y^2),(z, 1, z^2)|`
C1 और C2 का परस्पर परिवर्तन करने पर
= `(-1)|(1, x, x^2),(1, y, y^2),(1, z, z^2)|`
= – Δ
⇒ Δ1 + Δ = 0
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