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प्रश्न
निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
`|(3,-1,-2),(0,0,-1),(3,-5,0)|`
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उत्तर
`|(3,-1,-2),(0,0,-1),(3,-5,0)|`
= `3|(0,-1),(-5,0)| + 1|(0,-1),(3,0)| - 2|(0,0),(3,-5)|`
= 3[0 × 0 − (−1) × (−5)] + 1[0 × 0 − (−1) × 3] − 2[0 × (−5) − 0 × (3)]
= 3[0 − 5] + 1[0 + 3] − 2[0 − 0]
= 3 × (−5) + 1 × (3) − 2 × 0
= −15 + 3
= −12
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निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
`|(2,-1,-2),(0,2,-1),(3,-5,0)|`
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दर्शाइए कि a के किसी भी मान के लिए बिंदु (a + 5, a – 4), (a – 2, a + 3) और (a, a) एक सरल रेखा में नहीं है।
दर्शाइए कि त्रिभुज ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है यदि सारणिक
Δ = `[(1, 1, 1),(1 + cos"A", 1 + cos"B", 1 + cos"C"),(cos^2"A" + cos"A", cos^2"B" + cos"B", cos^2"C" + cos"C")]` = 0
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यदि A = `[(2, 2, -4),(-4, 2, -4),(2, -1, 5)]`, B = `[(1, -1, 0),(2, 3, 4),(0, 1, 2)]`, तो 8 ज्ञात कीजिए और इसका प्रयोग समीकरण निकाय y + 2z = 7, x – y = 3, 2x + 3y + 4z = 17 को हल करने के लिए कौजिए।
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