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प्रश्न
सारणिक `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|` बराबर है।
विकल्प
abc (b–c) (c – a) (a – b)
(b–c) (c – a) (a – b)
(a + b + c) (b – c) (c – a) (a – b)
इनमें से कोई नहीं।
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उत्तर
सही उत्तर इनमें से कोई नहीं है।
व्याख्या:
हमारे पास है, `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|`
= `|("b"("b" - "a"), "b" - "c", "c"("b" - "a")),("a"("b" - "a"), "a" - "b", "b"("b" - "a")),("c"("b" - "a"), "c" - "a", "a"("b" - "a"))|`
[C1 और C3 प्रत्येक में से (b – a) सामान्य लेते हुए]
= `("b" - "a")^2 |("b", "b" - "c", "c"),("a", "a" - "b", "b"),("c", "c" - "a", "a")|`
[C2 → C2 + C3 लागू करना]
= `("b" - "a")^2 |("b", "b", "c"),("a", "a", "b"),("c", "c", "a")|`
= 0 .....[चूंकि C1 और C2 समान हैं]
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