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प्रश्न
सारणिक `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|` बराबर है।
पर्याय
abc (b–c) (c – a) (a – b)
(b–c) (c – a) (a – b)
(a + b + c) (b – c) (c – a) (a – b)
इनमें से कोई नहीं।
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उत्तर
सही उत्तर इनमें से कोई नहीं है।
व्याख्या:
हमारे पास है, `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|`
= `|("b"("b" - "a"), "b" - "c", "c"("b" - "a")),("a"("b" - "a"), "a" - "b", "b"("b" - "a")),("c"("b" - "a"), "c" - "a", "a"("b" - "a"))|`
[C1 और C3 प्रत्येक में से (b – a) सामान्य लेते हुए]
= `("b" - "a")^2 |("b", "b" - "c", "c"),("a", "a" - "b", "b"),("c", "c" - "a", "a")|`
[C2 → C2 + C3 लागू करना]
= `("b" - "a")^2 |("b", "b", "c"),("a", "a", "b"),("c", "c", "a")|`
= 0 .....[चूंकि C1 और C2 समान हैं]
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x का मान ज्ञात कीजिए यदि `|(2,4),(5,1)|=|(2x, 4), (6,x)|`।
x का मान ज्ञात कीजिए यदि `|(2,3),(4,5)|=|(x,3),(2x,5)|`।
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`|(1,x,y),(1,x+y,y),(1,x,x+y)|` का मान ज्ञात कीजिए।
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मान निकालिए- `|("a" - "b" - "c", 2"a", 2"a"),(2"b", "b" - "c" - "a", 2"b"),(2"c", 2"c", "c" - "a" - "b")|`
सिद्ध कीजिए - `|("a"^2 + 2"a", 2"a" + 1, 1),(2"a" + 1, "a" + 2, 1),(3, 3, 1)| = ("a" - 1)^3`
यदि A + B + C = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `|(1, cos"c", cos"B"),(cos"C", 1, cos"A"),(cos"B", cos"A", 1)|` = 0
यदि `[(4 - x, 4 + x, 4 + x),(4 + x, 4 - x, 4 + x),(4 + x, 4 + x, 4 - x)]` = 0, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
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