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निम्नलिखित सारणिक के मान ज्ञात कीजिए। |012-10-3-230|

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प्रश्न

निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(0,1,2),(-1,0,-3),(-2,3,0)|`

मूल्यांकन
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उत्तर

`|(0,1,2),(-1,0,-3),(-2,3,0)|`

= `0|(0,-3),(3,0)| - 1|(-1,-3),(-2,0)| + 2|(-1,0),(-2,3)|`

= 0[0 × 0 − (−3) × 3] − 1[−1 × 0 – (−3) × (−2)] + 2[3 × (−1) – (−2) × 0]

= 0[0 + 9] − 1[0 − 6] + 2[−3 + 0]

= 0[9] – 1[−6] + 2[−3]

= 0 + 6 – 6

= 0

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सारणिक
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 4: सारणिक - प्रश्नावली 4.1 [पृष्ठ ८५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
पाठ 4 सारणिक
प्रश्नावली 4.1 | Q 5. (iii) | पृष्ठ ८५

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(x^2-x+1, x -1),(x+1, x+1)|`


निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(2,-1,-2),(0,2,-1),(3,-5,0)|`


यदि A = `[(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)]`, हो तो |A| ज्ञात कीजिए।


x का मान ज्ञात कीजिए यदि `|(2,4),(5,1)|=|(2x, 4), (6,x)|`।


सारणिक का प्रसरण किए बिना सिद्ध कीजिए कि `[(a,a^2,bc),(b,b^2,ca),(c,c^2,ab)] = [(1,a^2,a^3),(1,b^2,b^3),(1,c^2,c^3)]`


यदि A = `[(1,sintheta,1),(-sintheta,1,sintheta),(-1,-sintheta,1)]`, जहाँ 0 ≤ θ ≤ 2π हो तो _____।


यदि Δ = `|(1, x, x^2),(1, y, y^2),(1, z, z^2)|`, Δ1 = `|(1, 1, 1),(yz, zx, xy),(x, y, z)|`, तो सिद्ध कीजिए कि ∆ + ∆1 = 0


यदि Δ = `|(0, "b" - "a", "c" - "a"),("a" - "b", 0, "c" - "b"),("a" - "c", "b" - "c", 0)|`, दो दिखाइए कि Δ = 0 है।


सिद्ध कीजिए कि (A–1)′ = (A′)–1, जहाँ A एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है।


यदि ∆ = `|("A"x, x^2, 1),("B"y, y^2, 1),("C"z, z^2, 1)|`तथा ∆1 = `|("A", "B", "C"),(x, y, z),(zy, zx, xy)|`, तब 


मान निकालिए- `|(0, xy^2, xz^2),(x^2y, 0, yz^2),(x^2z, zy^2, 0)|`


मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`


मान निकालिए- `|("a" - "b" - "c", 2"a", 2"a"),(2"b", "b" - "c" - "a", 2"b"),(2"c", 2"c", "c" - "a" - "b")|`


सिद्ध कीजिए - `|(y^2z^2, yz, y + z),(z^2x^2, zx, z + x),(x^2y^2, xy, x + y)|` = 0


सिद्ध कीजिए - `|("a"^2 + 2"a", 2"a" + 1, 1),(2"a" + 1, "a" + 2, 1),(3, 3, 1)| = ("a" - 1)^3`


θ का वह मान ज्ञात कीजिए जो `[(1, 1, sin3theta),(-4, 3, cos2theta),(7, -7, -2)]` = 0 को संतुष्ट करता हो।


यदि A = `[(0, 1, 1),(1, 0, 1),(1, 1, 0)]` तो A–1  ज्ञात कीजिए और दर्शाइए कि A–1 = `("A"^2 - 3"I")/2`.


आव्यूह विधि से समीकरण निकाय 3x + 2y – 2z = 3, x + 2y + 3z = 6, 2x – y + z = 2 को हल कीजिए।


यदि a + b + c ≠ 0 और `|("a", "b","c"),("b", "c", "a"),("c", "a", "b")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि a = b = c


यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, -2),(7, 3)|`, तब x का मान है


एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष (-3, 0), (3, 0) और (0, k) हैं तो k का मान होगा।


अंतराल `pi/4  x ≤ pi/4` में सारणिक `|(sinx, cosx, cosx),(cosx, sinx, cosx),(cosx, cosx, sinx)|` = 0 के विभिन्‍न वास्तविक मूलों की संख्या है।


यदि /f(t) = `|(cos"t","t", 1),(2sin"t", "t", 2"t"),(sin"t", "t", "t")|`, तब `lim_("t" - 0) ("f"("t"))/"t"^2`  बराबर है।


यदि cos2θ = 0, तब `|(0, costheta, sin theta),(cos theta, sin theta,0),(sin theta, 0, cos theta)|^2` = ______.


`|(0, xyz, x - z),(y - x, 0, y  z),(z - x, z - y, 0)|` = ______.


यदि तीन कोटि के एक सारणिक का मान 12 है तब इसके प्रत्येक अवयव को इसके सहखंड से बदलने पर प्राप्त सारणिक का मान 144 होगा।


सारणिक `|(sin"A", cos"A", sin"A" + cos"B"),(sin"B", cos"A", sin"B" + cos"B"),(sin"C", cos"A", sin"C" + cos"B")|` = 0


`|(1, 1, 1),(1, (1 + sintheta), 1),(1, 1, 1 + costheta)|` का अधिकतम मान `1/2` है।


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