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प्रश्न
यदि A = `[(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)]`, हो तो |A| ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
A = `[(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)]`
|A| = `|(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)|`
= `1|(1,3), (4,9)| -1 |(2,3),(5,9)| +2|(2,1),(5,4)|`
= 1(9 − 12) − 1(18 − 15) + 2(8 − 5)
= 1(−3) − 1(3) + 2(3)
= −3 − 3 + 6
= 0
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`|(x,y,x+y),(y,x+y,x),(x+y,x,y)|` का मान ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि Δ = `|(x, "p", "q"),("p", x, "q"),("q", "q", x)| = (x - "p")(x^2 + "p"x - 2"q"^2)`
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दर्शाइए कि a के किसी भी मान के लिए बिंदु (a + 5, a – 4), (a – 2, a + 3) और (a, a) एक सरल रेखा में नहीं है।
आव्यूह विधि से समीकरण निकाय 3x + 2y – 2z = 3, x + 2y + 3z = 6, 2x – y + z = 2 को हल कीजिए।
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यदि a + b + c ≠ 0 और `|("a", "b","c"),("b", "c", "a"),("c", "a", "b")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि a = b = c
यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, -2),(7, 3)|`, तब x का मान है
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यदि A एक 3 × 3 कोटि का व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तब |A–1 | = ______
यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब A के सारणिक के सभी उप-सारणिकों की संख्या ______ है।
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