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प्रश्न
`|(x,y,x+y),(y,x+y,x),(x+y,x,y)|` का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
C1 → C1 + C2 + C3 का प्रयोग करने पर, हम पाते हैं:
Δ = `|(2(x + y),y,x+y),(2(x + y), x+y,x),(2(x + y),x,y)|`
C1 से उभयनिष्ठ 2(x + y) लेने पर, हम पाते हैं:
= `2(x + y)[(1,y,x+y),(1,x+y,x),(1,x,y)]`
R2 → R2 − R1 और R3 → R3 − R1 लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है
= `2(x + y)[(1,y,x+y),(0,x,-y),(0,x-y,-x)]`
C1 के अनुदिश विस्तार करने पर, हमें प्राप्त होता है:
= 2(x + y) [x(−x) − (−y) (x − y)]
= 2(x + y) [−x2 + xy − y2]
= −2(x + y) (x2 − xy + y2)
= −2(x3 + y3)
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मान निकालिए- `|(0, xy^2, xz^2),(x^2y, 0, yz^2),(x^2z, zy^2, 0)|`
सिद्ध कीजिए - `|(y^2z^2, yz, y + z),(z^2x^2, zx, z + x),(x^2y^2, xy, x + y)|` = 0
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दर्शाइए कि a के किसी भी मान के लिए बिंदु (a + 5, a – 4), (a – 2, a + 3) और (a, a) एक सरल रेखा में नहीं है।
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