Question

`|(x,y,x+y),(y,x+y,x),(x+y,x,y)|` का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

C₁ → C₁ + C₂ + C₃ का प्रयोग करने पर, हम पाते हैं:

Δ = `|(2(x + y),y,x+y),(2(x + y), x+y,x),(2(x + y),x,y)|`

C₁ से उभयनिष्ठ 2(x + y) लेने पर, हम पाते हैं:

= `2(x + y)[(1,y,x+y),(1,x+y,x),(1,x,y)]`

R₂ → R₂ − R₁ और R₃ → R₃ − R₁ लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है

= `2(x + y)[(1,y,x+y),(0,x,-y),(0,x-y,-x)]`

C₁ के अनुदिश विस्तार करने पर, हमें प्राप्त होता है:

= 2(x + y) [x(−x) − (−y) (x − y)]

= 2(x + y) [−x² + xy − y²]

= −2(x + y) (x² − xy + y²)

= −2(x³ + y³)