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Question
`("aA")^-1 = 1/"a" "A"^-1` जहाँ a एक वास्तविक संख्या है और A एक वर्ग आव्यूह है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
यदि A एक गैर-एकवचन वर्ग आव्यूह है, तो किसी भी गैर-शून्य अदिश ‘a‘ के लिए, aA व्युत्क्रम होता है।
∴ `("aA") * (1/"a" "A"^-1) = "a" * 1/"a" * "A" * "A"^-1` = I
तो, (aA) का विलोम है `(1/"a" "A"^-1)`
⇒ `("aA")^-1 = 1/"a" "A"^-1`
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`|(cos theta, -sin theta),(sin theta, cos theta)|`
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मान निकालिए- `|(0, xy^2, xz^2),(x^2y, 0, yz^2),(x^2z, zy^2, 0)|`
मान निकालिए- `|("a" - "b" - "c", 2"a", 2"a"),(2"b", "b" - "c" - "a", 2"b"),(2"c", 2"c", "c" - "a" - "b")|`
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