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Question
दर्शाइए कि a के किसी भी मान के लिए बिंदु (a + 5, a – 4), (a – 2, a + 3) और (a, a) एक सरल रेखा में नहीं है।
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Solution
दिए गए बिंदु (a + 5, a – 4), (a – 2, a + 3) और (a, a) हैं।
हमें यह सिद्ध करना है कि ये बिंदु सीधे नहीं हैं।
अत: हमें सिद्ध करना होगा कि ये बिंदु एक त्रिभुज बनाते हैं।
क्षेत्रफल, Δ = `1/2|("a" + 5, "a" - 4, 1),("a" - 2, "a" + 3, 1),("a", "a", 1)|`
[R1 → R1 – R3 और R2 → R2 – R3 लागू करना]
= `1/2 |(5, -4, 0),(-2, 3, 0),("a", "a", 1)|`
= `1/2[(1 * (15 - 8)]`
= `7/2 ≠ 0`
अत: त्रिभुज से दिए गए बिंदु अर्थात् बिंदु एक सीधी रेखा पर नहीं होते हैं।
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