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प्रश्न
मान निकालिए- `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`
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उत्तर
हमें दिया है, `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`
[C1 → C1 + C2 + C3 का प्रयोग करने पर]
= `|("a" + x + y + z,y, z),("a" + x + y + z, "a" + y, z),("a" + x + y + z, y, "a" + z)|`
= `("a" + x + y + z)|(1, y, z),(1, "a" + y, z),(1, y, "a" + z)|`
[R2 → R2 – R1 और R3 → R3 – R1 का प्रयोग करने पर]
= `("a" + x + y + z)|(1, y, z),(0, "a", 0),(0, 0, "a")|`
= `("a" + x +y + z)|("a", 0),(0, "a")|`
= a2(a + z + x + y)
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यदि A = `[(1,sintheta,1),(-sintheta,1,sintheta),(-1,-sintheta,1)]`, जहाँ 0 ≤ θ ≤ 2π हो तो _____।
सारणिक `|(1, 1, 1),(""^"n""C"_1, ""^("n" + 2)"C"_1, ""^("n" + 4)"C"_1),(""^"n""C"_2, ""^("n" + 2)"C"_2, ""^("n" + 4)"C"_2)|` = 8
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मान निकालिए- `|(x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1)|`
मान निकालिए- `|(3x, -x + y, -x + z),(x - y, 3y, z - y),(x - z, y - z, 3z)|`
मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
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यदि `[(4 - x, 4 + x, 4 + x),(4 + x, 4 - x, 4 + x),(4 + x, 4 + x, 4 - x)]` = 0, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
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Δ = `[(1, 1, 1),(1 + cos"A", 1 + cos"B", 1 + cos"C"),(cos^2"A" + cos"A", cos^2"B" + cos"B", cos^2"C" + cos"C")]` = 0
यदि x + y + z = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `|(x"a", y"b", z"c"),(y"c", z"a", x"b"),(z"b", x"c", y"a")| = xyz|("a", "b", "c"),("c", "a", "b"),("b", "c", "a")|`
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