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प्रश्न
मान निकालिए- `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`
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उत्तर
हमें दिया है, `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`
[C1 → C1 + C2 + C3 का प्रयोग करने पर]
= `|("a" + x + y + z,y, z),("a" + x + y + z, "a" + y, z),("a" + x + y + z, y, "a" + z)|`
= `("a" + x + y + z)|(1, y, z),(1, "a" + y, z),(1, y, "a" + z)|`
[R2 → R2 – R1 और R3 → R3 – R1 का प्रयोग करने पर]
= `("a" + x + y + z)|(1, y, z),(0, "a", 0),(0, 0, "a")|`
= `("a" + x +y + z)|("a", 0),(0, "a")|`
= a2(a + z + x + y)
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बिना प्रसरण किए, दिखाइए कि Δ = `|("cosec"^2theta, cot^2theta, 1),(cot^2theta, "cosec"^2theta, -1),(42, 40, 2)|` = 0
एक त्रिभुज ABC में यदि `|(1, 1, 1),(1 + sin"A", 1 + sin"B", 1 + sin"C"),(sin"A" + sin^2"A", sin"B" + sin^2"B", sin"C" + sin^2"C")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
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