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यदि A = [(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)], हो तो |A| ज्ञात कीजिए।

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Question

यदि A = `[(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)]`, हो तो |A| ज्ञात कीजिए।

Sum
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Solution

A = `[(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)]`

|A| = `|(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)|`

= `1|(1,3), (4,9)| -1 |(2,3),(5,9)| +2|(2,1),(5,4)|`

= 1(9 − 12) − 1(18 − 15) + 2(8 − 5)

= 1(−3) − 1(3) + 2(3)

= −3 − 3 + 6

= 0

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सारणिक
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Chapter 4: सारणिक - प्रश्नावली 4.1 [Page 85]

APPEARS IN

NCERT Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
Chapter 4 सारणिक
प्रश्नावली 4.1 | Q 6. | Page 85

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(2,4),(-5, -1)|`


निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(cos theta, -sin theta),(sin theta, cos theta)|`


यदि A = `[(1,2),(4,2)]`, तो दिखाइए |2A| = 4|A|।


निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(0,1,2),(-1,0,-3),(-2,3,0)|`


निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(2,-1,-2),(0,2,-1),(3,-5,0)|`


यदि `|(x, 2),(18, x)| = |(6,2),(18,6)|` हो तो x बराबर है:


सिद्ध कीजिए कि सारणिक `|(x,sintheta,costheta),(-sintheta,-x,1),(costheta,1,x)|`, θ से स्वतंत्र है।


यदि Δ = `|(1, x, x^2),(1, y, y^2),(1, z, z^2)|`, Δ1 = `|(1, 1, 1),(yz, zx, xy),(x, y, z)|`, तो सिद्ध कीजिए कि ∆ + ∆1 = 0


बिना प्रसरण किए, दिखाइए कि Δ = `|("cosec"^2theta, cot^2theta, 1),(cot^2theta, "cosec"^2theta, -1),(42, 40, 2)|` = 0


दर्शाइए कि Δ = `|(x, "p", "q"),("p", x, "q"),("q", "q", x)| = (x - "p")(x^2 + "p"x - 2"q"^2)` 


मान निकालिए- `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`


मान निकालिए- `|(0, xy^2, xz^2),(x^2y, 0, yz^2),(x^2z, zy^2, 0)|`


सिद्ध कीजिए - `|(y + z, z, y),(z, z + x, x),(y, x, x + y)|` = 4xyz


यदि `[(4 - x, 4 + x, 4 + x),(4 + x, 4 - x, 4 + x),(4 + x, 4 + x, 4 - x)]` = 0, तो x का मान ज्ञात कीजिए।


यदि A = `[(0, 1, 1),(1, 0, 1),(1, 1, 0)]` तो A–1  ज्ञात कीजिए और दर्शाइए कि A–1 = `("A"^2 - 3"I")/2`.


आव्यूह विधि से समीकरण निकाय 3x + 2y – 2z = 3, x + 2y + 3z = 6, 2x – y + z = 2 को हल कीजिए।


यदि a + b + c ≠ 0 और `|("a", "b","c"),("b", "c", "a"),("c", "a", "b")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि a = b = c


यदि x + y + z = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `|(x"a", y"b", z"c"),(y"c", z"a", x"b"),(z"b", x"c", y"a")| = xyz|("a", "b", "c"),("c", "a", "b"),("b", "c", "a")|`


सारणिक `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|` बराबर है।


यदि /f(t) = `|(cos"t","t", 1),(2sin"t", "t", 2"t"),(sin"t", "t", "t")|`, तब `lim_("t" - 0) ("f"("t"))/"t"^2`  बराबर है।


यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब (A2)–1 = ______.


एक सारणिक A की किसी पंक्ति के अवयवों और उनके संगत सहखंडों के गुणनफल का योग ______ के बराबर होता है।


यदि f(x) = `|((1 + x)^17, (1 + x)^19, (1 + x)^23),((1 + x)^23, (1 + x)^29, (1 + x)^34),((1 +x)^41, (1 +x)^43, (1 + x)^47)|` = A + Bx + Cx2 + ..., है तब A = ______


(A3)–1 = (A–1)3, जहाँ A एक वर्ग आव्यूह है और |A| ≠ 0 है।


`("aA")^-1 = 1/"a"  "A"^-1` जहाँ a एक वास्तविक संख्या है और A एक वर्ग आव्यूह है।


|A–1| ≠ |A|–1, जहाँ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है।


यदि तीन कोटि के एक सारणिक का मान 12 है तब इसके प्रत्येक अवयव को इसके सहखंड से बदलने पर प्राप्त सारणिक का मान 144 होगा।


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