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निम्नलिखित सारणिक के मान ज्ञात कीजिए। |012-10-3-230|

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प्रश्न

निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(0,1,2),(-1,0,-3),(-2,3,0)|`

मूल्यांकन
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उत्तर

`|(0,1,2),(-1,0,-3),(-2,3,0)|`

= `0|(0,-3),(3,0)| - 1|(-1,-3),(-2,0)| + 2|(-1,0),(-2,3)|`

= 0[0 × 0 − (−3) × 3] − 1[−1 × 0 – (−3) × (−2)] + 2[3 × (−1) – (−2) × 0]

= 0[0 + 9] − 1[0 − 6] + 2[−3 + 0]

= 0[9] – 1[−6] + 2[−3]

= 0 + 6 – 6

= 0

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सारणिक
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अध्याय 4: सारणिक - प्रश्नावली 4.1 [पृष्ठ ८५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
अध्याय 4 सारणिक
प्रश्नावली 4.1 | Q 5. (iii) | पृष्ठ ८५

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निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(x^2-x+1, x -1),(x+1, x+1)|`


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निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(3,-1,-2),(0,0,-1),(3,-5,0)|`


सारणिक का प्रसरण किए बिना सिद्ध कीजिए कि `[(a,a^2,bc),(b,b^2,ca),(c,c^2,ab)] = [(1,a^2,a^3),(1,b^2,b^3),(1,c^2,c^3)]`


`|(cosalphacosbeta, cosalphasinbeta,-sinalpha),(-sinbeta,cosbeta,0),(sinalpha cosbeta,sinalphasinbeta,cosalpha)|` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि A = `[(1,sintheta,1),(-sintheta,1,sintheta),(-1,-sintheta,1)]`, जहाँ 0 ≤ θ ≤ 2π हो तो _____।


यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, 5),(8, 3)|`, तो x ज्ञात कीजिए।


यदि x, y ∈ R, तब सारणिक ∆ = `|(cosx, -sinx, 1),(sinx, cosx, 1),(cos(x + y), -sin(x + y), 0)|` किस अंतराल में है।


मान निकालिए- `|(x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1)|`


मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`


सिद्ध कीजिए - `|(y + z, z, y),(z, z + x, x),(y, x, x + y)|` = 4xyz


θ का वह मान ज्ञात कीजिए जो `[(1, 1, sin3theta),(-4, 3, cos2theta),(7, -7, -2)]` = 0 को संतुष्ट करता हो।


यदि a1, a2, a3, ..., ar G.P में हैं तो सिद्ध कौजिए कि सारणिक `|("a"_("r" + 1), "a"_("r" + 5), "a"_("r" + 9)),("a"_("r" + 7), "a"_("r" + 11), "a"_("r" + 15)),("a"_("r" + 11), "a"_("r" + 17), "a"_("r" + 21))|` r से स्वतंत्र है।


यदि x + y + z = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `|(x"a", y"b", z"c"),(y"c", z"a", x"b"),(z"b", x"c", y"a")| = xyz|("a", "b", "c"),("c", "a", "b"),("b", "c", "a")|`


यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, -2),(7, 3)|`, तब x का मान है


सारणिक `|("a" - "b", "b" + "c", "a"),("b" - "a", "c" + "a", "b"),("c" - "a", "a" + "b", "c")|` का मान है


सारणिक `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|` बराबर है।


यदि /f(t) = `|(cos"t","t", 1),(2sin"t", "t", 2"t"),(sin"t", "t", "t")|`, तब `lim_("t" - 0) ("f"("t"))/"t"^2`  बराबर है।


यदि  f(x) = `|(0, x - "a", x - "b"),(x + "b", 0, x - "c"),(x + "b", x + "c", 0)|`, तब


यदि A और B व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तब निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?


यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब (A2)–1 = ______.


यदि A और B कोटि 3 के आव्यूह हैं और |A| = 5, |B| = 3, तब |3AB| = 27 × 5 × 3 = 405.


`|(x + 1, x + 2, x + "a"),(x + 2, x + 3, x + "b"),(x + 3, x + 4, x + "c")|` = 0, जहाँ a, b, c, A.P में है।


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