Question

यदि A और B व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तब निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?

विकल्प

• adj A = |A|.A^–1

• det(A)^–1 = [det(A)]^–1

• (AB)^–1 = B^–1A^–1

• (A + B)^–1 = B^–1 + A^–1

Answer 1

सही उत्तर (A + B)^–1 = B^–1 + A^–1 है।

व्याख्या:

यदि A और B दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तो

(a) adj A = |A| · A^–1 सही है

(b) det (A)^–1 = [det(A)]^–1 = `1/("det"("A"))` सही है

(c) साथ ही, (AB)^–1 = B^–1A^–1 सही है

(d) (A + B)^–1 = `1/|"A" + "B"| * "adj"("A" + "B")`

∴ (A + B)^–1 ≠ B^–1 + A^–1