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प्रश्न
यदि A और B व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तब निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?
पर्याय
adj A = |A|.A–1
det(A)–1 = [det(A)]–1
(AB)–1 = B–1A–1
(A + B)–1 = B–1 + A–1
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उत्तर
सही उत्तर (A + B)–1 = B–1 + A–1 है।
व्याख्या:
यदि A और B दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तो
(a) adj A = |A| · A–1 सही है
(b) det (A)–1 = [det(A)]–1 = `1/("det"("A"))` सही है
(c) साथ ही, (AB)–1 = B–1A–1 सही है
(d) (A + B)–1 = `1/|"A" + "B"| * "adj"("A" + "B")`
∴ (A + B)–1 ≠ B–1 + A–1
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