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प्रश्न
|A–1| ≠ |A|–1, जहाँ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
चूंकि |A–1| = |A|–1 = एक गैर-विलय आव्यूह के लिए।
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यदि a + b + c ≠ 0 और `|("a", "b","c"),("b", "c", "a"),("c", "a", "b")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि a = b = c
यदि x + y + z = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `|(x"a", y"b", z"c"),(y"c", z"a", x"b"),(z"b", x"c", y"a")| = xyz|("a", "b", "c"),("c", "a", "b"),("b", "c", "a")|`
यदि /f(t) = `|(cos"t","t", 1),(2sin"t", "t", 2"t"),(sin"t", "t", "t")|`, तब `lim_("t" - 0) ("f"("t"))/"t"^2` बराबर है।
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यदि A एक 3 × 3 कोटि का व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तब |A–1 | = ______
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यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब A के सारणिक के सभी उप-सारणिकों की संख्या ______ है।
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