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प्रश्न
यदि Δ = `|(x, 2, 3),(1, x, 1),(3, 2, x)|` = 0, का एक मूल x = – 4 हो तो अन्य दो मूलों को ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
R1 → (R1 + R2 + R3), का प्रयोग करने पर हम पाते हैं कि
`|(x + 4, x + 4, x + 4),(1, x, 1),(3, 2, x)|`
R1 से उभयनिष्ठ (x + 4) लेने पर हम पाते हैं
Δ = `(x + 4) |(1, 1, 1),(1, x, 1),(3, 2, x)|`
C2 → C2 – C1, C3 → C3 – C1 , के प्रयोग से हम पाते हैं
Δ = `(x + 4)|(1, 0, 0),(1, x - 1, 0),(3, -1, x - 3)|`
R1 के अनुदिश प्रसरण करने पर हम पाते हैं
∆ = (x + 4)[(x – 1)(x – 3) – 0].
परंतु ∆ = 0 दिया है इसलिए x = – 4, 1, 3
अतः x = - 4 के अतिरिक्त अन्य दो मूल 1 तथा 3 हैं।
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मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
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यदि x + y + z = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `|(x"a", y"b", z"c"),(y"c", z"a", x"b"),(z"b", x"c", y"a")| = xyz|("a", "b", "c"),("c", "a", "b"),("b", "c", "a")|`
यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, -2),(7, 3)|`, तब x का मान है
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