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मान निकालिए- |x2-x+1x-1x+1x+1| - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

मान निकालिए- `|(x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1)|`

योग
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उत्तर

हमें दिया है, `|(x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1)|`

[C1 → C1 – C2 का प्रयोग करने पर]

= `|(x^2 - 2x + 2, x - 1),(0, x + 1)|`

= (x2 – 2x + 2) · (x + 1) – (x – 1) · 0

= x3 – 2x2 + 2x + x2 – 2x + 2

= x3 – x2 + 2

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सारणिक
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अध्याय 4: सारणिक - प्रश्नावली [पृष्ठ ७६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 4 सारणिक
प्रश्नावली | Q 1 | पृष्ठ ७६

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`|(2,4),(-5, -1)|`


यदि A = `[(1,0,1),(0,1,2),(0,0,4)]` हो, तो दिखाइए |3A| = 27|A|।


यदि A = `[(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)]`, हो तो |A| ज्ञात कीजिए।


x का मान ज्ञात कीजिए यदि `|(2,3),(4,5)|=|(x,3),(2x,5)|`।


`|(cosalphacosbeta, cosalphasinbeta,-sinalpha),(-sinbeta,cosbeta,0),(sinalpha cosbeta,sinalphasinbeta,cosalpha)|` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि a ≠ 0 हो तो समीकरण `[(x+a, x, x),(x, x + a, x),(x,x,x+a)] = 0` को हल कीजिए |


यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, 5),(8, 3)|`, तो x ज्ञात कीजिए।


दिखाइए कि यदि सारणिक ∆ = `|(3, -2, sin3theta),(-7, 8, cos2theta),(-11, 14, 2)|` = 0 है तब sinθ = 0 या `1/2` होगा।


यदि ∆ = `|("A"x, x^2, 1),("B"y, y^2, 1),("C"z, z^2, 1)|`तथा ∆1 = `|("A", "B", "C"),(x, y, z),(zy, zx, xy)|`, तब 


सारणिक ∆ = `|(sqrt(23) + sqrt(3), sqrt(5), sqrt(5)),(sqrt(15) + sqrt(46), 5, sqrt(10)),(3 + sqrt(115), sqrt(15), 5)|` ______


सारणिक ∆ = `|(sin^2 23^circ, sin^2 67^circ, cos180^circ),(-sin^2 67^circ, -sin^2 23^circ, cos^2 180^circ),(cos180^circ, sin^2 23^circ, sin^2 67^circ)|` = ______


सारणिक ∆ = `|(cos(x + y), -sin(x + y), cos2y),(sinx, cosx, siny),(-cosx, sinx, cosy)|`, x से स्वतंत्र है।


यदि A = `[(0, 1, 3),(1, 2, x),(2, 3, 1)]`, A–1 = `[(1/2, -4, 5/2),(-1/2, 3, -3/2),(1/2, y, 1/2)]` तब x = 1, y = – 1


मान निकालिए- `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`


θ का वह मान ज्ञात कीजिए जो `[(1, 1, sin3theta),(-4, 3, cos2theta),(7, -7, -2)]` = 0 को संतुष्ट करता हो।


दर्शाइए कि त्रिभुज ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है यदि सारणिक

Δ = `[(1, 1, 1),(1 + cos"A", 1 + cos"B", 1 + cos"C"),(cos^2"A" + cos"A", cos^2"B" + cos"B", cos^2"C" + cos"C")]` = 0


यदि A = `[(1, 2, 0),(-2, -1, -2),(0, -1, 1)]`, तो A–1 ज्ञात कीजिए। A–1 का प्रयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय x – 2y = 10 , 2x – y – z = 8, –2y + z = 7 को हल कीजिए।


यदि x + y + z = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `|(x"a", y"b", z"c"),(y"c", z"a", x"b"),(z"b", x"c", y"a")| = xyz|("a", "b", "c"),("c", "a", "b"),("b", "c", "a")|`


सारणिक `|("a" - "b", "b" + "c", "a"),("b" - "a", "c" + "a", "b"),("c" - "a", "a" + "b", "c")|` का मान है


एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष (-3, 0), (3, 0) और (0, k) हैं तो k का मान होगा।


यदि A = `[(2, lambda, -3),(0, 2, 5),(1, 1, 3)]` तब A–1 का अस्तित्व है यदि


यदि A और B व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तब निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?


यदि x, y, z में कोई भी शून्य नहीं है और `|(1 + x, 1, 1),(1, 1 + y, 1),(1, 1, 1 + z)|` = 0, है तब x–1 + y–1 + z–1 बराबर है।


सारणिक `|(x , x + y, x + 2y),(x + 2y, x, x + y),(x + y, x + 2y, x)|` का मान है


'a' के ऐसे दो मान हैं जिनके लिए ∆ = `|(1, -2, 5),(2, "a", -1),(0, 4, 2"a")|` = 86, है तो इन दो संख्याओं का योग है।


यदि x, y, z ∈ R, तब सारणिक `|((2x^2 + 2^(-x))^2, (2^x - 2^(-x))^2, 1),((3^x + 3^(-x))^2, (3^x -3^(-x))^2, 1),((4^x + 4^(-x))^2, (4^x - 4^(-x))^2, 1)|` बराबर है ______ ।


यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब (A2)–1 = ______.


`|(0, xyz, x - z),(y - x, 0, y  z),(z - x, z - y, 0)|` = ______.


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