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प्रश्न
यदि A = `[(x, 5, 2),(2, y, 3),(1, 1, z)]`, xyz = 80, 3x + 2y + 10z = 20, तब A adj. A = `[(81, 0, 0),(0, 81, 0),(0, 0, 81)]`
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
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संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
`|(2,4),(-5, -1)|`
निम्नलिखित सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
`|(3,-1,-2),(0,0,-1),(3,-5,0)|`
यदि A = `[(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)]`, हो तो |A| ज्ञात कीजिए।
x का मान ज्ञात कीजिए यदि `|(2,3),(4,5)|=|(x,3),(2x,5)|`।
सिद्ध कीजिए कि सारणिक `|(x,sintheta,costheta),(-sintheta,-x,1),(costheta,1,x)|`, θ से स्वतंत्र है।
यदि a ≠ 0 हो तो समीकरण `[(x+a, x, x),(x, x + a, x),(x,x,x+a)] = 0` को हल कीजिए |
यदि A = `[(1,sintheta,1),(-sintheta,1,sintheta),(-1,-sintheta,1)]`, जहाँ 0 ≤ θ ≤ 2π हो तो _____।
`|(x,y,x+y),(y,x+y,x),(x+y,x,y)|` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि Δ = `|(1, x, x^2),(1, y, y^2),(1, z, z^2)|`, Δ1 = `|(1, 1, 1),(yz, zx, xy),(x, y, z)|`, तो सिद्ध कीजिए कि ∆ + ∆1 = 0
यदि x, y ∈ R, तब सारणिक ∆ = `|(cosx, -sinx, 1),(sinx, cosx, 1),(cos(x + y), -sin(x + y), 0)|` किस अंतराल में है।
यदि A, B, C एक त्रिभुज के कोण हैं तब ∆ = `|(sin^2"A", cot"A", 1),(sin^2"B", cot"B", 1),(sin^2"C", cot"C", 1)|` = ______
सारणिक ∆ = `|(cos(x + y), -sin(x + y), cos2y),(sinx, cosx, siny),(-cosx, sinx, cosy)|`, x से स्वतंत्र है।
यदि A = `[(0, 1, 3),(1, 2, x),(2, 3, 1)]`, A–1 = `[(1/2, -4, 5/2),(-1/2, 3, -3/2),(1/2, y, 1/2)]` तब x = 1, y = – 1
मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`
मान निकालिए- `|("a" - "b" - "c", 2"a", 2"a"),(2"b", "b" - "c" - "a", 2"b"),(2"c", 2"c", "c" - "a" - "b")|`
दर्शाइए कि त्रिभुज ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है यदि सारणिक
Δ = `[(1, 1, 1),(1 + cos"A", 1 + cos"B", 1 + cos"C"),(cos^2"A" + cos"A", cos^2"B" + cos"B", cos^2"C" + cos"C")]` = 0
यदि A = `[(0, 1, 1),(1, 0, 1),(1, 1, 0)]` तो A–1 ज्ञात कीजिए और दर्शाइए कि A–1 = `("A"^2 - 3"I")/2`.
यदि A = `[(1, 2, 0),(-2, -1, -2),(0, -1, 1)]`, तो A–1 ज्ञात कीजिए। A–1 का प्रयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय x – 2y = 10 , 2x – y – z = 8, –2y + z = 7 को हल कीजिए।
यदि A = `[(2, 2, -4),(-4, 2, -4),(2, -1, 5)]`, B = `[(1, -1, 0),(2, 3, 4),(0, 1, 2)]`, तो 8 ज्ञात कीजिए और इसका प्रयोग समीकरण निकाय y + 2z = 7, x – y = 3, 2x + 3y + 4z = 17 को हल करने के लिए कौजिए।
सारणिक `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|` बराबर है।
यदि f(x) = `|(0, x - "a", x - "b"),(x + "b", 0, x - "c"),(x + "b", x + "c", 0)|`, तब
'a' के ऐसे दो मान हैं जिनके लिए ∆ = `|(1, -2, 5),(2, "a", -1),(0, 4, 2"a")|` = 86, है तो इन दो संख्याओं का योग है।
यदि cos2θ = 0, तब `|(0, costheta, sin theta),(cos theta, sin theta,0),(sin theta, 0, cos theta)|^2` = ______.
यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब A के सारणिक के सभी उप-सारणिकों की संख्या ______ है।
`|(0, xyz, x - z),(y - x, 0, y z),(z - x, z - y, 0)|` = ______.
यदि f(x) = `|((1 + x)^17, (1 + x)^19, (1 + x)^23),((1 + x)^23, (1 + x)^29, (1 + x)^34),((1 +x)^41, (1 +x)^43, (1 + x)^47)|` = A + Bx + Cx2 + ..., है तब A = ______
(A3)–1 = (A–1)3, जहाँ A एक वर्ग आव्यूह है और |A| ≠ 0 है।
`|(x + 1, x + 2, x + "a"),(x + 2, x + 3, x + "b"),(x + 3, x + 4, x + "c")|` = 0, जहाँ a, b, c, A.P में है।
`|(1, 1, 1),(1, (1 + sintheta), 1),(1, 1, 1 + costheta)|` का अधिकतम मान `1/2` है।
