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यदि f(x) = abbcbc|0x-ax-bx+b0x-cx+bx+c0|, तब

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Question

यदि  f(x) = `|(0, x - "a", x - "b"),(x + "b", 0, x - "c"),(x + "b", x + "c", 0)|`, तब

Options

  • f (a) = 0

  • f (b) = 0

  • f (0) = 0

  • f (1) = 0

MCQ
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Solution

सही उत्तर f(0) = 0 है।

व्याख्या:

f(x) = `|(0, x - "a", x - "b"),(x + "b", 0, x - "c"),(x + "b", x + "c", 0)|`

⇒ f(0) =`|(0, -"a", -"b"),("a", 0, -"c"),("b", "c", 0)|`

क्रम 3  का विषम-सममितीय निर्धारक कौन सा है 

इसलिए f(0) = 0.

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सारणिक
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Chapter 4: सारणिक - प्रश्नावली [Page 80]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 4 सारणिक
प्रश्नावली | Q 32 | Page 80

RELATED QUESTIONS

यदि A = `[(1,2),(4,2)]`, तो दिखाइए |2A| = 4|A|।


यदि A = `[(1,1,2),(2,1,3),(5,4,9)]`, हो तो |A| ज्ञात कीजिए।


सारणिक का प्रसरण किए बिना सिद्ध कीजिए कि `[(a,a^2,bc),(b,b^2,ca),(c,c^2,ab)] = [(1,a^2,a^3),(1,b^2,b^3),(1,c^2,c^3)]`


यदि a ≠ 0 हो तो समीकरण `[(x+a, x, x),(x, x + a, x),(x,x,x+a)] = 0` को हल कीजिए |


`|(x,y,x+y),(y,x+y,x),(x+y,x,y)|` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि (A–1)′ = (A′)–1, जहाँ A एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है।


यदि x, y ∈ R, तब सारणिक ∆ = `|(cosx, -sinx, 1),(sinx, cosx, 1),(cos(x + y), -sin(x + y), 0)|` किस अंतराल में है।


यदि A, B, C एक त्रिभुज के कोण हैं तब ∆ = `|(sin^2"A", cot"A", 1),(sin^2"B", cot"B", 1),(sin^2"C", cot"C", 1)|` = ______


यदि A = `[(0, 1, 3),(1, 2, x),(2, 3, 1)]`, A–1 = `[(1/2, -4, 5/2),(-1/2, 3, -3/2),(1/2, y, 1/2)]` तब x = 1, y = – 1


मान निकालिए- `|(x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1)|`


मान निकालिए- `|(x + 4, x, x),(x, x + 4, x),(x, x, x + 4)|`


मान निकालिए- `|("a" - "b" - "c", 2"a", 2"a"),(2"b", "b" - "c" - "a", 2"b"),(2"c", 2"c", "c" - "a" - "b")|`


सिद्ध कीजिए - `|(y^2z^2, yz, y + z),(z^2x^2, zx, z + x),(x^2y^2, xy, x + y)|` = 0


सिद्ध कीजिए - `|("a"^2 + 2"a", 2"a" + 1, 1),(2"a" + 1, "a" + 2, 1),(3, 3, 1)| = ("a" - 1)^3`


यदि A + B + C = 0, तो सिद्ध कीजिए कि `|(1, cos"c", cos"B"),(cos"C", 1, cos"A"),(cos"B", cos"A", 1)|` = 0


θ का वह मान ज्ञात कीजिए जो `[(1, 1, sin3theta),(-4, 3, cos2theta),(7, -7, -2)]` = 0 को संतुष्ट करता हो।


यदि A = `[(1, 2, 0),(-2, -1, -2),(0, -1, 1)]`, तो A–1 ज्ञात कीजिए। A–1 का प्रयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय x – 2y = 10 , 2x – y – z = 8, –2y + z = 7 को हल कीजिए।


आव्यूह विधि से समीकरण निकाय 3x + 2y – 2z = 3, x + 2y + 3z = 6, 2x – y + z = 2 को हल कीजिए।


सारणिक `|("a" - "b", "b" + "c", "a"),("b" - "a", "c" + "a", "b"),("c" - "a", "a" + "b", "c")|` का मान है


अंतराल `pi/4  x ≤ pi/4` में सारणिक `|(sinx, cosx, cosx),(cosx, sinx, cosx),(cosx, cosx, sinx)|` = 0 के विभिन्‍न वास्तविक मूलों की संख्या है।


यदि A, B और C एक त्रिभुज के कोण हैं तो सारणिक

`|(-1, cos"C", cos"B"),(cos"C", -1, cos"A"),(cos"B", cos"A", -1)|` बराबर है।


यदि A और B व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तब निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?


यदि A एक 3 × 3 कोटि का व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तब |A–1 | = ______


यदि x, y, z ∈ R, तब सारणिक `|((2x^2 + 2^(-x))^2, (2^x - 2^(-x))^2, 1),((3^x + 3^(-x))^2, (3^x -3^(-x))^2, 1),((4^x + 4^(-x))^2, (4^x - 4^(-x))^2, 1)|` बराबर है ______ ।


यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब A के सारणिक के सभी उप-सारणिकों की संख्या ______ है।


यदि तीन कोटि के एक सारणिक का मान 12 है तब इसके प्रत्येक अवयव को इसके सहखंड से बदलने पर प्राप्त सारणिक का मान 144 होगा।


adj. A| = |A|2, जहाँ A एक कोटि 2 का वर्ग आव्यूह है।


सारणिक `|(sin"A", cos"A", sin"A" + cos"B"),(sin"B", cos"A", sin"B" + cos"B"),(sin"C", cos"A", sin"C" + cos"B")|` = 0


यदि Δ = `|("a", "p", x),("b", "q", y),("c", "r", z)|` = 16, है तब Δ1 = `|("p" + x, "a" + x, "a" + "p"),("q" + y, "b" + y, "b" + "q"),("r" + z, "c" + z, "c" + "r")|` = 32 होगा।


`|(1, 1, 1),(1, (1 + sintheta), 1),(1, 1, 1 + costheta)|` का अधिकतम मान `1/2` है।


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