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Question
किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोनो के माप बराबर हैं। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
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Solution
मान लीजिए ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, जिसमें, m∠A = m∠B = x चूँकि दो आसन्न रेखाओं का योग 180° है।
∠A + ∠B = 180º
x + x = 180°
2x = 180°
x = 90º
∠C = ∠A = 90º (आसन्न कोण)
∠D = ∠B = 90º (आसन्न कोण)
इस प्रकार, समांतर चतुर्भुज का प्रत्येक कोण 90º मापता है।
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ABCD एक आयत है जिसमें विकर्ण AC दोनों कोणों A और C को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि:
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ABCD एक समांतर चतुर्भज है तथा AP और CQ शीर्षों A और C से विकर्ण BD पर क्रमशः लम्ब हैं (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि
- ΔAPB ≅ ΔCQD
- AP = CQ
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। प्रत्येक कथन को परिभाषा या प्रयोग किए गए गुण द्वारा पूरा कीजिए :
- AD = ______
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निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x,y,z के मानों को ज्ञात कीजिए:
बताइए कैसे एक वर्ग एक समांतर चतुर्भुज है।
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यदि एक चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर हों, तो वह अवश्य ही समांतर चतुर्भुज होगा।
नीचे दिये गये एक जहाज कौँ आकृति में, ABDH और CEFG दो समांतर चतुर्भुज हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।
एक समांतर चतुर्भुज के अधिक कोण वाले शीर्ष से खींचे गये दो शीर्षलंबों के बीच का कोण 45∘ है। इस समांतर चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।
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