Advertisements
Advertisements
प्रश्न
का मान निम्नलिखित है -
विकल्प
`sin (7pi)/18 + sin (4pi)/9`
1
`cos pi/6 + cos (3pi)/7`
`cos pi/9 + sin pi/9`
Advertisements
उत्तर
`bbunderline(sin (7pi)/18 + sin (4pi)/9)`
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती `sin pi/18 + sin pi/9 + sin (2pi)/9 + sin (5pi)/18` है।
∴ `sin pi/18 + sin pi/9 + sin (2pi)/9 + sin (5pi)/18 = (sin (5pi)/18 + sin pi/18) + (sin (2pi)/9 + sin pi/9)`
सर्वसमिका के जोड का उपयोग करने पर,
∴ `sin pi/18 + sin pi/9 + sin (2pi)/9 + sin (5pi)/18 = 2sin (((5pi)/18 + pi/18)/2) . cos (((5pi)/18 - pi/18)/2) + 2sin (((2pi)/9 + pi/9)/2).cos(((2pi)/9 - pi/9)/2)`
= `sin pi/18 + sin pi/9 + sin (2pi)/9 + sin (5pi)/18 = 2sin pi/6.cos pi/9 + 2sin pi/6. cos pi/18`
= `2 xx 1/2 cos pi/9 + 2 xx 1/2 cos pi/18`
= `cos pi/9 + cos pi/18`
विस्तृत करने पर,
= `sin pi/18 + sin pi/9 + sin (2pi)/9 + sin (5pi)/18 = sin (7pi)/18 + sin (8pi)/18`
= `sin (7pi)/18 + sin (4pi)/9`
सही पर्याय `sin (7pi)/18 + sin (4pi)/9` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए `2 sin^2 pi/6 + cosec^2 (7pi)/6 cos^2 pi/3 = 3/2`
मान ज्ञात कीजिए: sin 75°
मान ज्ञात कीजिए tan 15°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) = 2sin x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot x cot 2x – cot 2x cot 3x – cot 3x cot x = 1
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि acos2θ + bsin2θ = c के मूल α और β हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tanα + tanβ = `(2b)/(a + c)` है।
`["संकेत: सर्वसमिकाओं" cos2theta = (1 - tan^2theta)/(1 + tan^2theta) "और" sin2theta = (2tantheta)/(1 + tan^2theta) "का प्रयोग कीजिए।"]`
यदि tanθ = `1/2` और tanΦ = `1/3` है, तो θ + ϕ का मान है।
`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।
sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।
`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।
यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।
`sin pi/10 sin (13pi)/10` का मान है -
[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]
यदि `α + β = π/4` है, तो (1 + tanα)(1 + tanβ) का मान बराबर है -
अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx = 2cosx के हलों की संख्या है -
यदि k = `sin(π/18)sin((5π)/18)sin((7π)/18)` है, तो k का संख्यात्मक मान ______ है।
एक त्रिभुज ABC, जिसमें ∠C = 90° के लिए वह समीकरण, जिसके मूल tanA और tanB हैं, ______ होगा।
[संकेत: A + B = 90° ⇒ tanA tanB = 1 और tanA + tanB = `2/(sin 2A)`]
फलन `y = sqrt3sinx + cosx` के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।
