Question

अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx  = 2cosx के हलों की संख्या है -

विकल्प

• 0

• 1

• 2

• 3

Answer 1

2

स्पष्टीकरण:

`sinx/cosx + 1/cosx = 2cosx`

= sinx + 1 = 2cos²x `[(∵cos2θ = 2cos^2θ - 1),(=1 - 2sin^2theta)]`

= sinx = cos2x = 1 - 2sin²x

= 2sin²x + sinx - 1 = 0

= 2sin²x + 2sinx - sinx - 1 = 0

= (2sinx - 1) (sinx + 1) = 0

= `sinx = 1/2`, sinx = -1

x = `(pi/6)/((5pi)/6)`, x = `(3pi)/2`

tanx → x ∈ R - `(2x + 1)pi/2`

अतः, इसके दो हल होंगे।