Question

`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।

विकल्प

• -1

• 0

• 1

• परिभाषित नहीं

Answer 1

1

स्पष्टीकरण:

जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती `cot(π/4 + θ)⋅cot(π/4 - θ)`

दो कोणों के जोड और बीच के अंतर के त्रिकोणमितीय फल का उपयोग करने पर,

∴ `cot(pi/4 + theta).cot(pi/4 - theta) = (cot  pi/4 cot theta - 1)/(cot theta + cot  pi/4) xx (cot  pi/4 cot theta + 1)/(cot theta - cot  pi/4)`

= `cot(pi/4 + theta).cot(pi/4 - theta) = (1.cot theta - 1)/(cot theta + 1) xx (1.cottheta + 1)/(cot theta - 1)`

= `(cot theta - 1)/(cot theta + 1) xx (cot theta + 1)/(cot theta - 1)`

= 1

सही पर्याय 1 है।