Question

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos² x sin 4x

Answer 1

बायाँ पक्ष = sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x

= [sin 2x + sin 6x] + 2 sin 4x

= `2sin ((6x + 2x)/2)cos ((6x - 2x)/2) + 2sin 4x`

`[∵ sin A + B = 2 sin ((A+ B)/2) cos ((A - B)/2)]`

= 2 sin 4x cos (– 2x) + 2 sin 4x

= 2 sin 4x cos 2x + 2 sin 4x

= 2 sin 4x (cos 2x + 1)

= 2 sin 4x (2 cos² x – 1 + 1)

= 2 sin 4x (2 cos² x)

= 4cos² x sin 4x

= दायाँ पक्ष।