Question

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) =  2sin x`

Answer 1

हमारे पास है, बायाँ पक्ष = `(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x)`

= `(2sin ((x - 3x)/2) cos ((x + 3x)/2))/(-cos^2x - sin^2x)` 

= `(2sin (-x) cos (2x))/(-cos2x)`

= `(- 2sin x cos(2x))/(-cos2x)`  [∵ cos²x - sin²x = cos 2x]

= `(-2 sinx)/-1`  [∵ sin(θ) = -sinθ]

= 2 sin x = दायाँ पक्ष।